Theoria Motus Solis Circa Proprium Axem
Dissertatie 14 augustus 1726 – Leipzig
Christian August Hausen (praeses) en Christoph Bürckmann (of Birkmann, respondens).
Berekening van de hellingsgraad van de as van de zon, op grond van de waarneming van de beweging van de zonnevlekken. Jammer genoeg heeft googlebooks het uitvouwblad met de tekeningen (figuren) niet goed gekopieerd. Onder de afbeeldingen een samenvatting. Het is de hoofdstelling van deze dissertatie (IX), p. 19 t/m 25.
ALGEMEEN: De dissertatie bevat waarnemingen/tekeningen van de zonnevlekken po verschillende tijdstippen. Gevolgd door berekeningen (projectie van een cirkel op een bol) en een poging om precies te berekenen wat de verschuiving van de waargenomen lijnen doorheen de tijd betekent voor de hellingsgraad van de zonne-as. Die wordt op 7,25° gesteld (wat een correct resultaat is). De respondent (Birkmann) moest de stellingen en hun wiskundige bewijzen (opgesteld door de praeses: prof. Hausen) publiekelijk verdedigen voor een jury van hooggeleerde heren. Als hij daarin slaagde dan was hij ‘de materie meester’: magister. De student in kwestie is de latere predikant van Nürnberg: Christoph Birkmann (1703-1771). Deze jongeman was naast wetenschappelijk, ook muzikaal en poëtisch begaafd. Hij zong mee bij de Bach-cantates tussen 1725-1727 (studententijd te Leipzig) en leverde de teksten aan van een serie solo/dialoog cantates (eind 1726, begin 1727). Hoogstwaarschijnlijk is hij verantwoordelijk voor de revisie van de Johannespassie in 1725 . Onder de afbeeldingen (click to enlarge) een vertaling/samenvatting gemaakt door gemini.
Vertaling (Samenvatting van de kernpunten)
PROPOSITIE IX
De theorie van de beweging van zonnevlekken of de rotatie van de zon om haar as, uitgaande van de hypothese dat de aarde beweegt; gebaseerd op de ideeën van Galileo Galilei en de belangrijkste astronomen van deze tijd.
Paragraaf 1-3: Bewijs dat vlekken op de zon liggen
De auteur stelt dat zonnevlekken geen losse satellieten of planeten zijn die om de zon draaien. Zijn bewijzen:
- Geen parallax: De vlekken vertonen geen diepteverschil ten opzichte van de zonneschijf.
- Perspectief: De vlekken lijken te vertragen en “platter” te worden aan de randen van de zon (inflexiones Semitarum). Dit bewijst dat ze op een bolvormig oppervlak liggen.
- Veranderlijkheid: Ze ontstaan, groeien, splitsen en verdwijnen op het oppervlak zelf.
- Gezamenlijke beweging: Alle vlekken bewegen met dezelfde snelheid in parallelle banen. Dit wijst erop dat de zon als geheel draait en de vlekken “meevoert” (Solem ipsum maculas istas deferre).
Paragraaf 4-6: De stand/helling van de zonne-as
De auteur berekent hoe schuin de zon staat.
- De Ecliptica: De aarde beweegt in een vlak (de ecliptica). De banen van de vlekken zijn meestal gebogen lijnen (ellipsen) ten opzichte van dit vlak.
- Rechte lijnen: De auteur stelt dat de banen van de vlekken alleen rechte lijnen lijken wanneer de aarde zich in de sterrenbeelden Tweelingen (juni) en Boogschutter (december) bevindt.
- De hellingshoek: Op basis van de kromming van de vlekkenbanen op andere momenten van het jaar, berekent Hausen de helling van de zonne-as op precies 7,25 graden (7 graden en 15 minuten).
- De Pool: De noordpool van de zon staat hiermee op een breedte van 82,75 graden ten opzichte van de baan van de aarde.
4. De conclusie en het Scholium (Punten 14 t/m 25)
De tekst sluit af met een eerbetoon aan de geschiedenis:
- Christoph Scheiner: De auteur noemt Scheiners beroemde werk Rosa Ursina. Hij prijst Scheiner, maar wijst erop dat zijn eigen wiskundige methode nauwkeuriger is.
- De rotatietijd: Er wordt een waarde genoemd voor de rotatietijd van de zon van ongeveer 27,5 dagen. Dit is de tijd die de zon nodig heeft om één keer om haar as te draaien (gezien vanaf de aarde).
- Het einde van de dissertatie: De tekst eindigt op pagina 25 met de formele afsluiting: Hic enim hujus dissertationis proprius finis est (“Hier is immers het eigenlijke einde van deze dissertatie”).
Wat uitleg
De auteur gebruikt de beweging van zonnevlekken om de oriëntatie van de zon in de ruimte te bepalen. De 7 graden helling: In juni en december kijken we tegen de zijkant van de zonne-evenaar aan en lijken de vlekken over een rechte lijn te trekken. In maart en september kijken we meer tegen de noordpool of zuidpool van de zon aan, waardoor de vlekken een gebogen pad (ellips) beschrijven.
De tekens ♊︎ (Tweelingen), ♐︎ (Boogschutter) en ♍︎ (Maagd) worden gebruikt om de positie van de aarde in haar baan rond de zon aan te duiden. Dit was de standaardmethode om de tijd van het jaar en de hoek van de waarneming te noteren.